试题

题目：
青果学院（2011·潘集区模拟）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则
DE
的长为
3π
2
3π
2
（结果保留π）．
答案
3π
2

青果学院解：连接AM，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∵AD=2，BC=6，
∴BM=2，
∠BAM=45°，
∴∠BAD=135°，
∴
DE
=
3
4
π×2=
3
2
π．
考点梳理
弧长的计算；等腰梯形的性质；切线的性质．
连接AM，由题干求出AM和∠BAM，由弧长公式求出弧长DE．
本题主要考查弧长的计算，知道弧长的计算公式l=αr是解题关键．
压轴题．
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