试题

题目：
青果学院如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是
40°
40°
．
答案
40°

青果学院解：连接OC，
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=25°，
∴∠COD=2∠A=50°，
∴∠D=90°-50°=40°．
故答案为40°．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=25°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．
本题利用了切线的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
计算题．
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