试题

题目：
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，半径为r的⊙C与斜边AB相切．则r的值为
12
5
12
5
．
答案
12
5

解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4；
由勾股定理，得：AB2=32+42=25，青果学院
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=r；
∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·r，
∴r=
12
5
，
故答案为：
12
5
．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
r的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．
本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点．
找相似题