试题

题目：
（2008·静安区二模）已知⊙O的半径为2，过⊙O外一点P的直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，如果OA=AP，那么AB的长为
2
2
2
2
．
答案
2
2

青果学院解：∵直线PA、PB分别与⊙O相切，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，PA=PB，
∵OA=AP，
∴OA=PA=OB=PB，
∴四边形PABO为正方形，
∵OA=OB=2，
∴AB=2
2
．
故答案为2
2
．
考点梳理
切线的性质．
根据题意画出图形，结合已知条件推出四边形PABO为矩形，然后推出OA⊥OB，即可推出AB的长度．
本题主要考查切线的性质、矩形的判定和性质、解直角三角形，关键在于根据题意画出图形，求证OA⊥OB．
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