试题

题目：
青果学院（2010·海曙区模拟）如图是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆点C，若大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，则AB=
8
8
cm．
答案
8

青果学院解：连接OA、OC，
∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB，
∵OA=5cm，OC=3cm，
∴AC=
OA2-OC2
=
52-32
=4cm，
∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2×4=8cm．
故答案为8．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
连接OA、OC，根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答．
此类题目比较简单，解答此题的关键是连接OA、OC，构造出直角三角形，利用切线的性质及勾股定理解答．
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