试题

题目：
青果学院已知：如图，∠MAN=30°，点O为AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，⊙O与AM相切时，求AD的长．
答案
青果学院解：设AM与⊙O相切于点B，并连接OB，则OB⊥AB；
在△AOB中，∠A=30°，
则AO=2OB=4，
所以AD=AO-OD，
即AD=2．
青果学院解：设AM与⊙O相切于点B，并连接OB，则OB⊥AB；
在△AOB中，∠A=30°，
则AO=2OB=4，
所以AD=AO-OD，
即AD=2．
考点梳理
切线的性质．
设出AM与⊙O的交点为B，并连接OB，再根据∠MAN=30°求出AO长，进而求出AD．
本题考查了切线的性质和直角三角形的性质．
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