试题

题目：
青果学院（2013·长春一模）如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是⊙O上一点，∠B=38°．则∠D的度数是
26°
26°
．
答案
26°

解：∵AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AB，即∠OAB=90°．
又∵∠B=38°，
∴∠AOB=90°-38°=52°，
∴∠D=
1
2
∠AOB=26°．
故答案是：26°．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
根据圆周角定理求出∠COA，根据切线性质求出∠OAB=90°，所以由“直角三角形的两个锐角互余”的性质可以求得∠AOB=52°；然后利用圆周角定理来求∠D的度数．
本题考查了三角形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理等知识点，关键是求出∠AOB的度数．
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