试题

题目：
青果学院（2013·黄浦区二模）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是
3
2
≤d≤
3
2
2
3
2
≤d≤
3
2
2
．
答案
3
2
≤d≤
3
2
2

青果学院解：作出图形，当圆心O运动到A点时，d最大，当圆心O运动到B点时，d最小，
∵正方形ABCD的边长为4，
∴对角线为4
2
，
则AO=2
2
-
2
2
=
3
2
2
；
BO=2-
1
2
=
3
2
，
则d的范围为
3
2
≤d≤
3
2
2
．
故答案为：
3
2
≤d≤
3
2
2
考点梳理
切线的性质．
如图所示，当圆心运动到与点A重合时，d最大，运动到与点B重合时，d最小，求出OA与OB，即可确定出d的范围．
此题考查了切线的性质，勾股定理，以及正方形的性质，找出d的最大值与最小值是解本题的关键．
计算题．
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