试题

题目：
青果学院（2002·荆州）如图半径为3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=
3
cm，则∠AOC的度数是
75
75
度．
答案
75

青果学院解：连接OB，则OB⊥AC，
根据tan∠AOB=
OB
AB
=1，tan∠BOC=
BC
OB
=
3
3
，
得∠AOB=45°，∠BOC=30°，
则∠AOC=75°．
考点梳理
切线的性质．
先根据切线的性质定理得出OB⊥OC，再解两次直角三角形得∠AOB=45°，∠BOC=30°，则原题可解．
综合运用了切线的性质定理和锐角三角函数的概念．注意：熟记特殊角的锐角三角函数值．
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