试题

题目：

（2003·荆州）如图，等腰三角形△ABC中，∠C=90°，AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切点D，E，则图中青果学院

青果学院

阴影部分的面积是

2-

π

2

2-

π

2

（结果用π表示）．

答案

2-

π

2

青果学院

解：连接OD，则OD⊥AC，△AOD为等腰直角三角形，
又AB=4，O是AB的中点，∴OA=2；OD=

2

∴△AOD中的阴影面积=

1

2

×2×1-

45π×2

360

=1-

π

4

；
同理△AOD中的阴影面积=1-

π

4

；
则图中阴影部分的面积是2-

π

2

．

考点梳理

扇形面积的计算；等腰直角三角形；切线的性质．

找相似题