试题

题目：
青果学院（2003·资阳）如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是
5
5
．
答案
5

青果学院解：连接OD，
AB⊥CD于E，根据垂径定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根据勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易证△ABF∽△AED，得到
DE
BF
=
AE
AB
=
8
10
，
解得BF=5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质．
根据题意，易证△ABF∽△AED，利用对应边成比例关系即可求解．
本题运用了切线的性质定理，垂径定理，得到三角形相似，从而根据相似三角形的对应边的比相等求解．
压轴题．
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