试题

题目：
青果学院（2007·孝感）如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则∠A=
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度．
答案
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青果学院解：连接OM，ON，则∠OMA=∠ONA=90°，
∵∠MON=2∠B=140°，
∴∠A=360°-90°-90°-∠MON=40°．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
连接OM，ON，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，则∠OMA=∠ONA=90°；由圆周角定理知，∠MON=2∠B=140°，所以利用四边形内角和可求得∠A=40°．
本题利用了切线的概念，四边形的内角和为360度，圆周角定理求解．
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