试题

题目:
青果学院(2008·安顺)如图,矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为
π
π
.(结果保留π)
答案
π

青果学院解:连接OE.
阴影部分的面积=S△BCD-(S正方形OBCE-S扇形OBE)=
1
2
×2×4-(2×2-
1
4
π×2×2)=π.
考点梳理
切线的性质;扇形面积的计算.
连接OE.先求空白部分BCE的面积,再用△BCD的面积-空白部分BCE的面积得阴影面积.
本题利用了正方形和矩形的性质,扇形的面积公式,直角三角形的面积公式求解.
压轴题.
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