试题

题目：
青果学院（2013·龙岩）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC=
3
3
．
答案
3

解：∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∵BC⊥AP，
∴BC∥OA，
∵OB=BP=6，
∴OA=6，
∴BC=
1
2
OA=3．
故答案为：3．
考点梳理
切线的性质；三角形中位线定理．
由PA是⊙O的切线，BC⊥AP，可得BC∥OA，又由OB=BP=6，可得BC是△PAO的中位线，OA=6，继而求得答案．
此题考查了切线的性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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