试题

题目：
青果学院（2013·镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=
35
35
°．
答案
35

青果学院解：连接OC，
∵PC切半圆O于点C，
∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，
∵∠CPA=20°，
∴∠POC=70°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=35°．
故答案为：35
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC与CP垂直，在直角三角形OPC中，利用两锐角互余根据∠CPA的度数求出∠COP的度数，再由OA=OC，利用等边对等角得到∠A=∠OCA，利用外角的性质即可求出∠A的度数．
此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
计算题．
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