试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CO交⊙O于点D，AD的延长线交于点E，若∠C=30°，则∠A的大小是（　　）



答案
A
解：∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=30°，
∴∠BOC=60°，
∵∠A=
1
2
∠BOD，
∴∠A=30°．
故选A．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
根据切线的性质知：AB⊥BC，根据∠C的度数，可将∠BOC的度数求出；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得：∠A的度数．
本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用．
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