试题

题目：
青果学院如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，小圆半径r=1，则点B到直线AO的距离为（　　）



答案
C
解：连结OC，作BH⊥AO于H，如图青果学院，
∵大圆的弦AB切小圆于点C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
在Rt△AOC中，OC=1，AC=
3
OC=
3
，
∴AB=2AC=2
3
，
在Rt△ABH中，BH=
1
2
AB=
3
．
故选C．
考点梳理
切线的性质；垂径定理．
连结OC，作BH⊥AO于H，由大圆的弦AB切小圆于点C，根据切线的性质得OC⊥AB，则根据垂径定理得到AC=BC，易得∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求出AC、AB，再得到BH．
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理和含30度的直角三角形三边的关系．
计算题．
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