试题

题目：
青果学院如图，已知直线AB切⊙O于点A，CD为⊙O的直径，若∠BAC=123°，则
AD
所对的圆心角的度数为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OA，
∵直线AB切⊙O于点A，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵∠BAC=123°，
∴∠OAC=∠BAC-∠OAB=123°-90°=33°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=33°，
∴∠AOD=∠C+∠OAC=66°．
即
AD
所对的圆心角的度数为：66°．
故选D．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
首先连接OA，由直线AB切⊙O于点A，利用切线的性质，即可求得∠OAB=90°，又由∠BAC=123°，则可求得∠OAC的度数，又由OA=OC，即可求得∠C的度数，然后又三角形外角的性质，求得答案．
此题考查了切线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意准确作出辅助线是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
找相似题