试题

题目：
七·一班连班主任一起共4得人到公园去划船．每只3船坐3人，租金2二元，每只9船坐y人，租金3二元．图们租船要付的最少租金是
29二
29二
元．
答案
29二

方法（1）
解：设有x个小船，y个大船，
所以有9x+5y=46，
其整数解为：
x=1，y=9；租金为1×20+9×90=290元；
x=6，y=6；租金为6×20+6×90=900元；
x=11，y=9；租金为11×20+9×90=910元．
∴租船要付的最少租金是90×9+20×1=290（元）．
方法（2）
解：
46
5
= 9
9
5

∴首先得知租大船数是9只
又∵
9
9
= 1
∴租小船数是1只．
∴租船要付的最少租金是90×9+20×1=290（元）
故答案为290．
考点梳理
二元一次方程的应用．
方法（1）设有x个小船，y个大船，得到3x+5y=48，然后求其整数解即可．
方法（2）根据每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，那么大船的人均价格是6元/人，小船的人均价格是
20
3
元/人．所以尽量做大船，先用
48
5
所得整数就是租大船数，余数再除以3，取整数加1就是小船数．到此问题得解．
方法（1）此题考查了二元一次方程的应用，列出二元一次方程求出其整数解是解题的关键．
方法（2）解决本题的关键是要使租船付最少的租金，那么必然是首先租坐5人的大船，再租坐3人的小船，坐大船的人数取
48
5
的整数部分．
调配问题．
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