试题

题目：
钢笔的单价为5元/支，笔记本的单价为2元/本，若小聪买钢笔和笔记本共花去17元，则他买了
1或3
1或3
支钢笔．
答案
1或3

解：设他买了x支钢笔，y本笔记本，由题意，得
5x+2y=17，
∴5x=17-2y，
x=
17-2y
5
，
∵x、y为正整数，
∴x＞0，y＞0，
∴
17-2y
5
＞0，
∴y＜
17
2
，
∴y=1，2，3，4，5，6，7，8，
当y=1时，x=3，
当y=2时，x=
13
5
（舍去），
当y=3时，x=
11
5
（舍去），
当y=4时，x=
9
5
（舍去），
当y=5时，x=
7
5
（舍去），
当y=6时，x=1，
当y=7时，x=
3
5
（舍去），
当y=8时，x=
1
5
（舍去），
∴x的值为3或1，
故答案为：3或1．
考点梳理
二元一次方程的应用．
设他买了x支钢笔，y本笔记本，x、y是正整数，根据买钢笔和笔记本共花去17元建立方程求出其解．
本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，解答时建立二元一次方程是关键，根据隐含条件求解是难点．
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