试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为
2
2
2
2
．
答案
2
2

青果学院解：连接CD，如图，
∵⊙C与AB相切于点D，
∴CD⊥AB，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
AD
CD
=
CD
BD
，
即CD2=AD·BD，
∵AD=2，BD=4，
∴CD=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
切线的性质；相似三角形的判定与性质．
连接CD，则CD⊥AB，可证明△ACD∽△CBD，由相似三角形的性质，求出CD的长即可．
本题考查了切线的性质和相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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