试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=4，OD=6，则BC的长为（　　）



答案
C
解：∵AB为直径，∴∠C=90°，
∵由AD为⊙O的切线，∴∠DAO=90°，
∴∠C=∠DAO，
又∵BC∥OD，
∴∠B=∠AOD，
∴△ABC∽△DOA，
∴
BC
OA
=
AB
OD
，即
BC
2
=
4
6
，
解得BC=
4
3
．
故选C．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．
由AB为直径可知∠C=90°，由AD为⊙O的切线可知∠DAO=90°，又BC∥OD，得∠B=∠AOD，可证△ABC∽△DOA，利用相似三角形对应边的比相等求BC．
本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质的运用．关键是根据题意找出三角形相似的条件．
计算题．
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