试题

题目：
青果学院如图，AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连结AB、OB、BD，若∠ABC=65°，∠ADB等于（　　）



答案
D
解：∵BC为圆O的切线，
∴OB⊥BC，即∠OBC=90°，
∵∠ABC=65°，
∴∠ABO=25°，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=25°，
∵AD为圆O的直径，
∴∠ABD=90°，
则∠ADB=65°．
故选D
考点梳理
切线的性质．
由BC为圆O的切线，利用切线的性质得到BC垂直于OB，由∠ABC的度数求出∠ABO的度数，再由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再利用三角形内角和定理即可求出∠AOB的度数．
此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
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