试题
题目:
如图,⊙O的半径为4,点O到直线l的距离为7,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是( )
A.
33
B.
15
C.3
D.11
答案
A
解:作OP′⊥l于P′点,则OP′=7.
根据题意,在Rt△OP′B′中,
P′B′=
7
2
-4
2
=
33
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
切线的性质.
因为PB为切线,所以△OPB是Rt△.因为OB为定值,所以当OP最小时,PB最小.根据垂线段最短,知OP′=7时P′B′最小.运用勾股定理求解即可.
此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点,如何确定PQ最小时点P的位置是解题的关键,难度中等偏上.
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