试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（　　）



答案
D
青果学院解：设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，
如图，连接OF，
结合题意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
故有△AOF∽△ABC，
即AF：AC=r：BC，
又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
代入可得
r=
12
7
．
故选D．
考点梳理
切线的性质；相似三角形的判定与性质．
设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，连接OF，可知OF∥BC，易得△AOF∽△ABC，即可得出AF：AC=r：BC，又AF=AC-r，代入数据即可得出r的值．
本题主要考查了切线的性质和相似三角形的判定及其应用，属于中等题目，适合学生练习使用．
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