试题

题目：
青果学院已知如图，点P为⊙O外一点，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠P=α，则∠C的度数为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OB，OA，
∵点P为⊙O外一点，PA、PB切⊙O于A、B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=α，
∴∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=180°-α，
∴∠C=
1
2
∠AOB=90°-
1
2
α．
故选C．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
首先连接OB，OA，由点P为⊙O外一点，PA、PB切⊙O于A、B两点，可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由四边形的内角和等于360°，即可求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得∠C的度数．
此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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