试题

题目：
青果学院如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则切点C的坐标为（　　）



答案
B
青果学院解：连接MC，AM，作MN⊥x轴．
则四边形MCON是矩形．
∵A（2，0）、B（8，0），
∴OA=2，OB=8．
∴AB=8-2=6
∵MN⊥x轴．
∴AN=3
∴CM=ON=OA+AN=5．
在直角△AMN中，AM=CM=5，AN=3
∴MN=4
∴OC=MN=4
则C的坐标是（0，4）．
故选B．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
连接MC，AM，作MN⊥x轴，则四边形MCON是矩形．根据垂径定理即可求得ON的长，即圆的半径长，然后在直角△AMN中，利用勾股定理即可求得ON的长，即OC的长，从而求解．
本题考查了垂径定理，以及勾股定理的应用，关键是利用垂径定理求得ON的长．
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