试题

题目：
青果学院（2006·扬州）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（　　）



答案
B
青果学院解：过点O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OB，青果学院
设⊙O的半径为R，∵正方形的边长为2，CD与⊙O相切，
∴OF=R，
∴OE=2-R，
在Rt△OBE中，
OE2+EB2=OB2，即（2-R）2+12=R2，解得R=
5
4
．
故选B．
考点梳理
切线的性质；正方形的性质．
过点O作OE⊥AB，连接OB，在Rt△OBE中，根据勾股定理可将半径OB的长求出．
本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．
综合题；压轴题．
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