试题

题目：
青果学院（2008·武汉）如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=
k
x
（x＜0）的图象过点P，则k=
28
28
．
答案
28

青果学院解：连接PM，作PQ⊥MN，
根据勾股定理可求出PQ=4，
根据圆中的垂径定理可知点OQ=|-4-3|=7，
所以点P的坐标为（-4，-7），
则k=28．
考点梳理
垂径定理；待定系数法求反比例函数解析式．
先设y=
k
x
再根据k的几何意义求出k值即可．
主要考查了圆中有关性质和反比例函数系数k的几何意义．反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积．本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．
压轴题．
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