试题

（2012·长春一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．
（1）求点C的坐标．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A₁B₁C的位置，求经过点B₁的反比例函数关系式．

解：（1）作CD⊥x轴于D．                     
∵BC与x轴平行，
∴S_△ABC=

1

2

BC·CD，
∵BC=2，S_△ABC=1，
∴CD=1，
∴C（2，1）；

（2）∵由旋转的性质可知CB₁=CB=2，
∴B₁（2，3）．    
设经过点B₁（2，3）的反比例函数为y=

k

x

，
∴3=

k

2

，
 解得k=6，
∴经过点B₁的反比例函数为y=

6

x

．
解：（1）作CD⊥x轴于D．                     
∵BC与x轴平行，
∴S_△ABC=

1

2

BC·CD，
∵BC=2，S_△ABC=1，
∴CD=1，
∴C（2，1）；

（2）∵由旋转的性质可知CB₁=CB=2，
∴B₁（2，3）．    
设经过点B₁（2，3）的反比例函数为y=

k

x

，
∴3=

k

2

，
 解得k=6，
∴经过点B₁的反比例函数为y=

6

x

．