试题
题目:
(2013·镇江)如图,A、B、C是反比例函数
y=
k
x
(x<0)
图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有( )
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
答案
A
解:如解答图所示,满足条件的直线有4条,
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数综合题.
如解答图所示,满足条件的直线有两种可能:一种是与直线BC平行,符合条件的有两条,如图中的直线a、b;还有一种是过线段BC的中点,符合条件的有两条,如图中的直线c、d.
本题考查了点到直线的距离、平行线的性质、全等三角形等知识点,考查了分类讨论的数学思想.解题时注意全面考虑,避免漏解.
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(2013·重庆)如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数
y=
k
x
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①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,
2
+1
).
其中正确结论的个数是( )
(2013·临沂)如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线
y=
3
x
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(2013·乐山)如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
2
x
的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=
k
x
的图象上,且OA⊥OB,cosA=
3
3
,则k的值为( )
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y=
k
x
(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是( )
(2013·黑龙江)如图,Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
k
x
的图象上,直角边BC在x轴上,∠ABC=90°,∠ACB=30°,OC=4,连接OA,∠AOB=60°,则k的值是( )