试题

题目：

青果学院

（2005·甘肃）如图．反比例函数y=-

8

x

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

答案

解：（1）解方程组

y=-

8

x

y=-x+2

，
得

x1=4

y1=-2

和

x2=-2

y2=4

．
∴A、B两点的坐标分别为A（-2，4）、B（4，-2）．

（2）∵直线y=-x+2与y轴交点D的坐标是（0，2），
∴S_△AOD=

1

2

×2×2=2，S_△BOD=

1

2

×2×4=4，
∴S_△AOB=2+4=6．
解：（1）解方程组

y=-

8

x

y=-x+2

，
得

x1=4

y1=-2

和

x2=-2

y2=4

．
∴A、B两点的坐标分别为A（-2，4）、B（4，-2）．

（2）∵直线y=-x+2与y轴交点D的坐标是（0，2），
∴S_△AOD=

1

2

×2×2=2，S_△BOD=

1

2

×2×4=4，
∴S_△AOB=2+4=6．

考点梳理

反比例函数综合题．

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