试题

题目：

（2005·沈阳）如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=

k

x

（x＜0）分别交于点青果学院

青果学院

C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂？

答案

解：（1）∵y₁=x+m与y2=

k

x

过点C（-1，2），
∴m=3，k=-2，
∴y₁=x+3，y2=-

2

x

；

（2）由题意

y=x+3

y=-

2

x

，解得：

x=-1

y=2

，或

x=-2

y=1

，
∴D点坐标为（-2，1）；

（3）由图象可知：当-2＜x＜-1时，y₁＞y₂．
解：（1）∵y₁=x+m与y2=

k

x

过点C（-1，2），
∴m=3，k=-2，
∴y₁=x+3，y2=-

2

x

；

（2）由题意

y=x+3

y=-

2

x

，解得：

x=-1

y=2

，或

x=-2

y=1

，
∴D点坐标为（-2，1）；

（3）由图象可知：当-2＜x＜-1时，y₁＞y₂．

考点梳理

反比例函数综合题．

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