试题

题目：

（2008·湘西州）已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

答案

解：（1）把点（1，-3）代入y=

k

x

中，
得-3=

k

1

，
∴k=-3，
把点（1，-3）代入y=x+m中，
得-3=1+m，
∴m=-4
∴反比例函数的解析式为：y=-

3

x

，
一次函数的解析式为：y=x-4；

（2）∵

y=-

3

x

y=x-4

解得

x1=1

y1=-3

x2=3

y2=-1

∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（3，-1）．
解：（1）把点（1，-3）代入y=

k

x

中，
得-3=

k

1

，
∴k=-3，
把点（1，-3）代入y=x+m中，
得-3=1+m，
∴m=-4
∴反比例函数的解析式为：y=-

3

x

，
一次函数的解析式为：y=x-4；

（2）∵

y=-

3

x

y=x-4

解得

x1=1

y1=-3

x2=3

y2=-1

∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（3，-1）．

考点梳理

反比例函数综合题．

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