某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=frac{{a}_{1}{m}_{1}+{a}_{2}{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}

题目：

（2013·竹溪县模拟）某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=

a1m1+a2m2

m1+m2

（元/千克），其中m₁，m₂分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a₁，a₂分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）．已知a₁=20元/千克，a₂=16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元/千克，问这箱甲种糖果有多少千克？

答案

解：设这箱甲种糖果重x千克，
则20x+（10+5）×16=

20x+16×10

x+10

×5+（x+10）×17.5．
去分母整理得x²-4x-60=0，
解得x₁=10，x₂=-6．
经检验x₁，x₂都是原方程的根，但x₂=-6不合题意，舍去，∴x=10．
答：这箱甲种糖果重10千克．
解：设这箱甲种糖果重x千克，
则20x+（10+5）×16=

20x+16×10

x+10

×5+（x+10）×17.5．
去分母整理得x²-4x-60=0，
解得x₁=10，x₂=-6．
经检验x₁，x₂都是原方程的根，但x₂=-6不合题意，舍去，∴x=10．
答：这箱甲种糖果重10千克．

考点梳理

一元二次方程的应用．

试题