试题

题目：
青果学院如图，小耿同学想制做一个底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，于是他找到一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，想将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，请你帮他分析剪去的正方形边长应是多少？
答案
解：设正方形的边长为xcm，
根据题意列方程得，（9-2x）（5-2x）=12，
整理得，（2x-11）（2x-3）=0，
解得，x1=
11
2
＞5（舍去），x2=
3
2
．
答：剪去的正方形边长为
3
2
cm．
解：设正方形的边长为xcm，
根据题意列方程得，（9-2x）（5-2x）=12，
整理得，（2x-11）（2x-3）=0，
解得，x1=
11
2
＞5（舍去），x2=
3
2
．
答：剪去的正方形边长为
3
2
cm．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设正方形的边长为xcm，由于将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，原纸板的长和宽各减少了2xcm，根据矩形的面积公式列方程解答即可．
本题考查了一元二次方程的应用，明白纸盒的结构是解题的关键．
几何图形问题．
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