试题

题目：
某单位计划将四边用铁栅栏围墙围成且面积为625平方米的正方形场地改建成面积为600平方米的长方形场地，且长、宽的比为5：3，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，请问这些铁栅栏是否够用？
答案
解：设长方形场地的长为5x米，宽为3x米，根据题意，得
5x·3x=600
x2=40
∴x=±2
10

∵长方形的长度为正数，∴x=2
10
，即长方形的长为10
10
，宽为6
10
，周长为32
10
；
再设正方形的边长为y米，则：
y2=625
y=±25
∵正方形的边长为正数，∴y=25；
∴正方形的周长=4×25=100米；
∵100＜32
10
，∴这些铁栅栏不够用．
答：这些铁栅栏不够用．
解：设长方形场地的长为5x米，宽为3x米，根据题意，得
5x·3x=600
x2=40
∴x=±2
10

∵长方形的长度为正数，∴x=2
10
，即长方形的长为10
10
，宽为6
10
，周长为32
10
；
再设正方形的边长为y米，则：
y2=625
y=±25
∵正方形的边长为正数，∴y=25；
∴正方形的周长=4×25=100米；
∵100＜32
10
，∴这些铁栅栏不够用．
答：这些铁栅栏不够用．
考点梳理
一元二次方程的应用．
先设长方形场地的长为5x米，宽为3x米，根据新场地的面积为600平方米，列方程求出长方形的长和宽，再求出周长；再设正方形的边长为y米，根据正方形的面积为625平方米，列方程求出正方形的边长，再求出正方形的周长，与长方形的周长做比较即可得出结论．
本题主要考查了一元二次方程的应用，运用方程解决实际问题，关键是找出题目的两个相等关系．
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