某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售-青果题库-青果学院

题目：

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）求：若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）商场平均每天赢利能否达到1400元？如能应降价多少元？如不能请说明理由．
（1）解：设每件衬衫应降价x元
完成表格：

	每天售出件数（件）	每件赢利（元）	每天赢利（元）
降价前	20 20	40 40	800
降价后	20+2x 20+2x	40-x 40-x	1200

由题意得方程

（20+2x）（40-x）=1200

解这个方程得：x₁=

10

，x₂=

20

检验：

x=10不合题意舍去

答：

每件衬衫应降价20元

．
（2）

答案

20

40

20+2x

40-x

（20+2x）（40-x）=1200

10

20

x=10不合题意舍去

每件衬衫应降价20元

解：（1）20，40；20+2x，40-x；
（20+2x）（40-x）=1200
x₁=10，x₂=20
x=10不合题意舍去，
每件衬衫应降价20元；

　（2）设每件衬衫应降价x元，
由题意得方程（20+2x）（40-x）=1400　
整理得x²-30x+300=0b²-4ac=-300＜0　
∴无实数解　
∴所以不能．

考点梳理

一元二次方程的应用．

试题