试题

如图：要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm．正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周边衬所占面积是封面面积的

7

16

，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求上下边衬的宽．

解：∵封面长40cm，宽30cm，
∴封面的长宽比为：4：3．
设中间的矩形的长为4xcm，宽为3x次cm，由题意，得
40×30-4x×3x=40×30×

7

16

，
解得：x=±

15

2

，
∵x=-

15

2

不符合题意，舍去，
∴x=

15

2

．
∴上下边衬为：（40-4×

15

2

）÷2=5cm．
答：上下边衬的宽为5cm．
解：∵封面长40cm，宽30cm，
∴封面的长宽比为：4：3．
设中间的矩形的长为4xcm，宽为3x次cm，由题意，得
40×30-4x×3x=40×30×

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，
解得：x=±

15

2

，
∵x=-

15

2

不符合题意，舍去，
∴x=

15

2

．
∴上下边衬为：（40-4×

15

2

）÷2=5cm．
答：上下边衬的宽为5cm．