试题

题目:
在宽20米、长32米的矩形土地上,修筑横向、纵向道路各一条,且它们互相垂直,如图所示.若纵向道路的宽是横向道路的2倍,要使剩余土地的面积为504平方米,青果学院问横向道路的宽为多少米?
(1)用含x的代数式填空:
若设横向道路的宽为x米
则纵向道路的宽为
2x
2x
米;
剩余土地的长为
(32-2x)
(32-2x)
米;
剩余土地的宽为
(20-x)
(20-x)
米.
(2)列出方程,并求出问题的解.
答案
2x

(32-2x)

(20-x)

解:(1)若设横向道路的宽为x米,
那么纵向的为2x米,
剩余土地的长为(32-2x)米,
宽为(20-x)米;

(2)若设横向道路的宽为x米,
(32-2x)(20-x)=504
x=2或x=34(舍去).
横向道路的宽为2米.
考点梳理
一元二次方程的应用.
(1)若设横向道路的宽为x米,那么纵向的为2x米,剩余土地的长为(32-2x)米,宽为(20-x)米.
(2)根据(1)的条件和要使剩余土地的面积为504平方米可列方程求解.
本题考查理解题意的能力,关键是求出改变后的长和宽,然后根据面积做为等量关系列方程求解.
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