试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥AC，则点D出发几秒后△DBE的面积为50cm2？
答案
解：设点D出发x秒后△DBE的面积为50cm2，根据题意，得
1
2
（12-2x）2=50
解之，得
x1=1，x2=11
经检验x2=11不符合题意，舍去．
∴x=1．
答：点D出发1秒后，△DBE的面积为50cm2．
解：设点D出发x秒后△DBE的面积为50cm2，根据题意，得
1
2
（12-2x）2=50
解之，得
x1=1，x2=11
经检验x2=11不符合题意，舍去．
∴x=1．
答：点D出发1秒后，△DBE的面积为50cm2．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设点D出发x秒后△DBE的面积为50cm2，利用等腰直角三角形的性质知BD=BE=12-2x，根据“△DBE的面积为50cm2”作为相等关系列方程求解即可．最后注意对根进行检验，舍去不合题意的值．
此类题目要读懂题意，准确的找到等量关系列方程，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．
几何动点问题．
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