试题

低碳生活的理念已逐步被人们所接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18千克；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6千克．
问题解决
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡仪．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克．
（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别多少？
（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校倡议的总人数多100人．求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

解：（1）方法一：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，
依题意得：

x+y=60 18x+6y=600

，
解之得x=20，y=40．
方法二：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60-x）人，
依题意得：18x+6（60-x）=600，
解之得：x=20，60-x=40．
答：2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人；

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．
依题意得：

(20+m)×2=40(1+n) (20+2m)+40(1+n)2=(20+m)+40(1+n)+100

，
由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n-5=0
解之得n=1，n=-2.5（负值舍去）．
∴m=20，
∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：
（20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）．
答：2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．
解：（1）方法一：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，
依题意得：

x+y=60 18x+6y=600

，
解之得x=20，y=40．
方法二：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60-x）人，
依题意得：18x+6（60-x）=600，
解之得：x=20，60-x=40．
答：2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人；

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．
依题意得：

(20+m)×2=40(1+n) (20+2m)+40(1+n)2=(20+m)+40(1+n)+100

，
由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n-5=0
解之得n=1，n=-2.5（负值舍去）．
∴m=20，
∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：
（20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）．
答：2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．