试题

题目：
如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30m、20m，花坛中有一横一青果学院纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．
（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）当种植花卉面为551米2时，求横、纵通道的宽度为多少米？
答案
解：（1）s=20x+30x-x2
=-x2+50x；

 （2）因为横纵通道的宽度均为x m，所以根据题意，列方程得：
（30-x）（20-x）=551．
解这个方程得：x1=1，x2=49（不符题意，舍去）．
答：修建的路宽1米．
解：（1）s=20x+30x-x2
=-x2+50x；

 （2）因为横纵通道的宽度均为x m，所以根据题意，列方程得：
（30-x）（20-x）=551．
解这个方程得：x1=1，x2=49（不符题意，舍去）．
答：修建的路宽1米．
考点梳理
一元二次方程的应用；根据实际问题列二次函数关系式．
（1）由图可知两条通道的总面积是又两个小矩形的面积-重合的小正方形的面积，列出函数关系式即可；
（2）把2条道路平移到矩形地块的一边，可得总种植花草的面积的形状为一个矩形，根据总种植花草的面积列出方程求解即可．
考查一元二次方程的应用；得到平移道路后总种植花草的边长及形状是解决本题的突破点．
几何图形问题．
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