试题

题目：
据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2008年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2010年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取
2
≈1.414）
答案
解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，
由题意得，30%a（1+x）2=60%a，即（1+x）2=2，
解得：x1≈0.41，x2≈-2.41（不合题意舍去），
∴年增长率x≈0.41．
答：每年的增长率约为41%．
解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，
由题意得，30%a（1+x）2=60%a，即（1+x）2=2，
解得：x1≈0.41，x2≈-2.41（不合题意舍去），
∴年增长率x≈0.41．
答：每年的增长率约为41%．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，2008年的利用量是30%a，那么2009年的利用率就是30%（1+x），2010年的利用量就是30%a（1+x）2，进而可列出方程，求出答案．
本题考查了一元二次方程的应用，旨在要求我们掌握增长率的求解方法，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．
应用题．
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