试题

题目：
某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增加，其中出油率的增长率是公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率（结果精确到1%）．
答案
解：设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
（1+2x）（1+x）=
2025
1650
，
即28x2+42x-3=0，
x=
-42±
422-4×28×(-3)
2×28
=
-21±5
21
28
，
解得：x≈7% 或 x≈-157%（舍去），
  2x=14%．
答：新品种花出油率增长率为7%，新品种花生每公顷产量的增长率是14%．
解：设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
（1+2x）（1+x）=
2025
1650
，
即28x2+42x-3=0，
x=
-42±
422-4×28×(-3)
2×28
=
-21±5
21
28
，
解得：x≈7% 或 x≈-157%（舍去），
  2x=14%．
答：新品种花出油率增长率为7%，新品种花生每公顷产量的增长率是14%．
考点梳理
一元二次方程的应用．
解此题时要先设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，然后根据题意找出等量关系列出方程，最后解出结果即可．
本题主要考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
增长率问题．
找相似题