试题
题目:
现市政府在来年春天对一块长120米、宽80米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化,如图所示,矩形M、N为两块绿地,其余为硬化路面,M、N两块绿地周围的硬化路面都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
1
4
,求M、N两块绿地周围的硬化路面的宽.
答案
解:设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,根据题意,
得(120-3x)(80-2x)=120×80×
1
4
解之得
x
1
=20,x
2
=60
经检验,x
2
=60不符合题意,舍去.
答:两块绿地周围的硬化路面宽都为20米.
解:设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,根据题意,
得(120-3x)(80-2x)=120×80×
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解之得
x
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=20,x
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=60
经检验,x
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=60不符合题意,舍去.
答:两块绿地周围的硬化路面宽都为20米.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的应用.
可把P,Q通过平移看做一个矩形,设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,用含x的代数式分别表示出绿地的长为60-3x,宽为40-2x,利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
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”作为相等关系列方程求解即可.
本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是通过平移的方法,把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地,利用其面积是矩形ABCD面积的
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4
作为相等关系列方程.
几何图形问题.
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