试题

题目:
某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨,经过技术改革等改造,7月份生产铝锭8100吨,
(1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率;
(2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度,经过两次改进工艺后,现在每吨耗电18.24吨,求两次耗电量下降的平均下降率?
答案
解:(1)(8100-7500)÷7500×100%=8%,
答:7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率为8%;

(2)设两次耗电量下降的平均下降率为x,由题意得:
28.5(1-x)2=18.24,
解得:1-x=±0.8,
∴x1=1.8(舍去),x2=0.2.
∴x=0.2=20%.
答:平均下降率为20%.
解:(1)(8100-7500)÷7500×100%=8%,
答:7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率为8%;

(2)设两次耗电量下降的平均下降率为x,由题意得:
28.5(1-x)2=18.24,
解得:1-x=±0.8,
∴x1=1.8(舍去),x2=0.2.
∴x=0.2=20%.
答:平均下降率为20%.
考点梳理
一元二次方程的应用.
(1)根据增长率问题先求出7月份比6月份增长的数量,再除以6月分的产量,就求出结论.
(2)设两次耗电量下降的平均下降率为x,根据增长率(降低率)的数量关系建立方程求出其解即可.
本题考查了增长率与降低率问题的数量关系的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据降低率的数量关系建立方程是关键.
增长率问题.
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