试题

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃．
（1）若要围成总面积为36m²的花圃，边AB的长应是多少米？
（2）花圃的面积能否达到36.75m²？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

解：（1）设AB的长为x米，则长为（21-3x）米，
根据题意得：x（21-3x）=36，
解得：x=3或x=4，
∵墙外可用宽度为3.25m，
∴x只能取3．

（2）花圃的面积为（21-3x）x=-3（x-3.5）²+36.75，
∴当AB长为3.5m，有最大面积，为36.75平方米．
故花圃的面积能达到36.75m²，此时，AB的长为3.5m．
解：（1）设AB的长为x米，则长为（21-3x）米，
根据题意得：x（21-3x）=36，
解得：x=3或x=4，
∵墙外可用宽度为3.25m，
∴x只能取3．

（2）花圃的面积为（21-3x）x=-3（x-3.5）²+36.75，
∴当AB长为3.5m，有最大面积，为36.75平方米．
故花圃的面积能达到36.75m²，此时，AB的长为3.5m．