试题

题目：
青果学院如图，利用12米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成四个小长方形，总共用去篱笆48米．如果围成的菜地面积是90米2，求菜地的宽AB的长．
答案
解：设AB的长为x米，
根据题意得：
48-3x
2
·x=90，
x2-16x+60=0，
（x-6）（x-10）=0，
解得：x1=6，x2=10，
当x1=6时，
48-3x
2
=15＞12，
∴x1=6舍去，
当x2=10时，
48-3x
2
=9＜12，
∴x2=10符合题意
答：菜地的宽AB的长为10米．
解：设AB的长为x米，
根据题意得：
48-3x
2
·x=90，
x2-16x+60=0，
（x-6）（x-10）=0，
解得：x1=6，x2=10，
当x1=6时，
48-3x
2
=15＞12，
∴x1=6舍去，
当x2=10时，
48-3x
2
=9＜12，
∴x2=10符合题意
答：菜地的宽AB的长为10米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
首先设AB的长为x米，则BC得出长为（48-3x）÷2，根据“围成的菜地面积是90米2”可得方程
48-3x
2
·x=90，然后解出x的值，再根据“利用12米长的墙为一边”进行取舍，即可得到答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，正确表示出AB和BC的长，根据面积列出方程．
几何图形问题．
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