试题

某校为了美化校园，准备在一块长32米、宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽道路，余下部分作草坪，使草坪面积为540米²，并请全校同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图），请你根据两种设计方案各列出方程，求图（1）、图（2）中道路的宽分别是多少？

解：（1）设道路的宽为x米．依题意得：
（32-2x）（20-2x）=540，
整理得出：x²-26x+25=0，
即（x-1）（x-25）=0，
解之得x₁=1，x₂=25（不合题意舍去）．
答：道路宽为1m．

（2）设道路的宽为x米．依题意得：
（32-x）（20-x）=540，
整理得出：x²-52x+100=0，
即（x-2）（x-50）=0，
解之得x₁=2，x₂=50（不合题意舍去）．
答：道路宽为2m．
解：（1）设道路的宽为x米．依题意得：
（32-2x）（20-2x）=540，
整理得出：x²-26x+25=0，
即（x-1）（x-25）=0，
解之得x₁=1，x₂=25（不合题意舍去）．
答：道路宽为1m．

（2）设道路的宽为x米．依题意得：
（32-x）（20-x）=540，
整理得出：x²-52x+100=0，
即（x-2）（x-50）=0，
解之得x₁=2，x₂=50（不合题意舍去）．
答：道路宽为2m．